Klára Kulichová absolvovala Právnickou fakultu Masarykovy univerzity v Brně v roce 2005. V průběhu svého studia působila jako praktikant v ostravské advokátní kanceláří zaměřené na klienty podnikající ve výstavbě a autorizovaném prodeji aut. Po absolvování studia nastoupila jako právník na městský úřad, kde se věnovala všeobecné právní agendě zahrnující i zastupování města ve všech typech soudních řízení, jakož i poskytování právní asistence jednotlivým orgánům obce a přípravě podkladů pro rozhodování těchto orgánů. Od roku 2011 byla jmenována vedoucím právního oddělení městského úřadu. V letech 2020 a 2021 se podílela na projektu zaštítěném Ministerstvem vnitra Analýza obsoletních právních předpisů, jehož úkolem bylo odhalit v českém právním řádu právní předpisy formálně platné, ale již nevyvolávající právní účinky. Od roku 2019 spolupracuje s Advokátní kanceláří Vítek Mrázek Kramný s.r.o. Klára se zaměřuje zejména na oblast nemovitostí a správního práva.
Klára mluví anglicky.